在离婚时，如果双方都不愿意抚养孩子，法院会依法介入并进行裁决。以下是可能的法律程序和解决方案：
法院调解
法院首先会尝试调解，与父母双方深入沟通，了解他们的顾虑和想法，强调作为父母的责任和义务，试图唤起他们的良知和对孩子的爱。通过调解，希望双方能够重新考虑抚养权问题，达成一个相对妥善的抚养安排，比如一方抚养，另一方支付合理的抚养费并享有探视权。
综合评估判定
如果调解无果，法院会依据孩子的年龄、双方的经济状况、工作性质、家庭环境等因素进行全面的综合评估。法院会调查双方的经济状况，包括收入、财产、债务等；了解父母的工作性质和工作时间，判断其陪伴孩子的可能性；考察家庭环境，如居住条件、家庭成员的相处情况等。此外，法院还会考虑孩子的意愿，尤其是当孩子年满八周岁时。
先行裁定暂由一方抚养
在离婚诉讼审理期间，如果双方都不要孩子，法院可能会先行裁定暂由一方抚养，即裁定有能力、有条件的一方抚养子女，而另一方需支付子女的抚养费。这种方式可以确保孩子在离婚过程中的基本生活和教育需求得到保障。
法院判决
如果双方均拒绝抚养孩子，法院最终会根据最有利于未成年子女的原则判决抚养权归属。法院会综合考虑双方的经济条件、品格、职业等因素，以及孩子的生活环境、祖父母或外祖父母的情况等。如果法院判决抚养权归一方，另一方需承担相应的抚养费，且抚养义务是强制性的，如果父母对孩子不管不问，可能构成遗弃行为，甚至会追究其刑事责任。
协议抚养
在法院调解或判决之前，双方也可以尝试达成协议，由一方抚养孩子，另一方支付抚养费。这种方式需要双方自愿并达成一致意见，且需明确抚养费用和探视权等问题。
建议
无论最终抚养权归谁，父母对孩子的抚养义务是强制性的。双方应尽可能通过协商或法院裁决，妥善解决孩子的抚养问题，以减少对孩子的伤害。拒绝抚养孩子不仅违反法律，还可能构成遗弃罪，面临严重的法律后果。
