拥有拖车权的部门包括：
交通交警部门：
根据《道路交通安全法》，交警在特定条件下有权拖移机动车，例如机动车驾驶人不在现场或拒绝驶离，妨碍交通时，交警可以将其拖移至不妨碍交通的地点。
公安机关交通管理部门：
同样根据《道路交通安全法》，公安机关交通管理部门在道路上有权拖移违法停放的车辆，且不得向当事人收取费用。
拖车服务公司：
在特定情况下，如交通事故后，拖车服务公司可以协助执法机关进行车辆拖移，但通常需要执法机关出具相关证据支持。
保险公司：
在交通事故中，如果涉及车辆损失，保险公司在责任限额内赔偿后，可能需要委托拖车服务公司进行车辆拖移。
城管部门：
在非交管部门管理的街巷，派出所和市容管理部门有权拖移影响通行或占用消防通道的车辆。
高速公路管理部门和交通局：
在高速公路和各级公路上，这些部门有权拖移有必要拖离现场的车辆。
县运管部门：
根据《城市管理执法办法》，县运管部门在一定情况下也有权拖车，但必须遵循相关法律和程序。
派出所：
如果派出所已经获得交通管理权限，可以对辖区内的交通事故进行处理，包括拖车。但如果没有获得授权，则无权处理交通违法车辆。
总结：
拥有拖车权的部门主要包括交通交警部门、公安机关交通管理部门、拖车服务公司、保险公司、城管部门、高速公路管理部门和交通局、县运管部门以及获得授权的派出所。每个部门在拖车时都需要遵守相关法律法规，并在必要时遵循特定的法律程序。
